质数口袋

题目描述

小 A 有一个质数口袋，里面可以装各个质数。他从 $2$ 开始，依次判断各个自然数是不是质数，如果是质数就会把这个数字装入口袋。

口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。

但是口袋的承重量有限，装的质数的和不能超过 $L$。给出 $L$，请问口袋里能装下几个质数？将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数的个数，数字之间用换行隔开。

输入格式

一行一个正整数 $L$。

输出格式

将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数个数，所有数字之间有一空行。

样例 #1

样例输入 #1

100

样例输出 #1

2
3
5
7
11
13
17
19
23
9

样例 #2

样例输入 #2

5

样例输出 #2

2
3
2

样例 #3

样例输入 #3

11

样例输出 #3

2
3
5
3

提示

数据保证，$1 \le L \le {10}^5$。