给定 n 个区间 $a_i,b_i$\和 n 个整数$c_i$。

你需要构造一个整数集合 Z，使得$\forall i \in \1,n\$,Z 中满足$a_i \le x \le b_i$的整数 x 不少于$c_i$ 个。

求这样的整数集合 Z 最少包含多少个数。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来n行，每行包含三个整数$a\_i,b\_i,c\_i$。

输出格式

输出一个整数表示结果。

数据范围

$1 \le n \le 50000$,
$0 \le a\_i,b\_i \le 50000$,
$1 \le c\_i \le b\_i-a\_i+1$

输入样例：

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

输出样例：

6

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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