给定一个N行M列的01矩阵A，A\i\j\ 与 A\k\l\ 之间的曼哈顿距离定义为：

dist(A\i\\j\,A\k\\l\)=|i-k|+|j-l|

输出一个N行M列的整数矩阵B，其中：

$$B\i\\j\=min\_{1≤x≤N,1≤y≤M,A\x\\y\=1}⁡{dist(A\i\\j\,A\x\\y\)} $$

输入格式

第一行两个整数n,m。

接下来一个N行M列的01矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个N行M列的矩阵B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

数据范围

$1 \le N,M \le 1000$

输入样例：

3 4
0001
0011
0110

输出样例：

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
• acwing(https://www.acwing.com/problem/content/175/) 可能含有视频讲解