【题目描述】

原题来自：POJ 2891

给定 $2n$ 个正整数 $a\_1,a\_2,\\cdots ,a\_n$和 $m\_1,m\_2,\\cdots ,m\_n$ ，求一个最小的正整数 $x$，满足 $\\forall i\\in\1,n\,x\\equiv a\_i\\ (\\bmod m\_i\\ )$，或者给出无解。

【输入】

多组数据。

每组数据第一行一个整数 $n$；

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $m\_i,a\_i$ 。

【输出】

对于每组数据，若无解，输出 $-1$；否则输出一个非负整数，若有多解，输出最小的满足条件的答案。

【输入样例】

2
8 7
11 9

【输出样例】

31

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，所有的输入都是非负的，并且可以用 $64$ 位有符号整数表示。保证 $1\\le n\\le 10^5,m\_i\\gt a\_i$ 。

【来源】

一本通在线评测